Question

（2004•泉州）我們來探究“雪花曲線”的有關問題：下圖（1）是邊長為1的正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形，然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如下圖（2）．再將下圖（2）的每條邊三等分，并重復上述的作法，得到第三個圖形如下圖（3），如此繼續下去，得到的第五個圖形的周長應等于（ ）

A．3
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題注意首先根據前面幾個圖形找到相鄰周長之間的關系．再進一步得到和第一個圖形的周長之間的關系．
解答：解：觀察發現：第二個圖形在第一個圖形的周長的基礎上多了它的周長的．
第三個在第二個的基礎上，多了其周長的．
第二個周長：3×，
第三個周長：3××，
第四個周長：3×××．
第五個周長：3××××．
即得到的第5個圖形的周長是第一個周長的（）⁴，即其周長是3×（）⁴=．
故選B．
點評：此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．