Question

下面是2004年1月份月歷，我們來做涂陰影游戲，發現規律．

(1)

(2)

(1)任意選擇如圖所示(1)月歷上的陰影部分，將其中每個陰影部分的4個位置上的數交叉相乘，再相減，我們發現：6×12－5×13＝7；17×23－16×24＝7．

請你用含有字母n的式子表示我們發現的規律，并證明我們發現的規律．

(2)如果選擇如圖所示(2)的陰影部分，那么其中的4個數又有什么規律？請你也用含有n的式子表示出來，并作出證明．

(3)請你再找出類似的一、兩種規律．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(n＋1)(n＋7)－n(n＋8)＝7 　　(2)(n＋1)(n＋5)－n(n＋6)＝5 　　(3)比如9×14－8×15＝6，21×26－20×27＝6得(n＋1)(n＋6)－n(n＋7)＝6等．