Question

如圖，邊長為a的大正方形內有一個邊長為b的小正方形．

（1）陰影部分面積是　_________　．

（2）小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖所示的長方形，則這個長方形的寬是　_______　面積是　_______　．

（3）由此可驗證出的結論是　_________　．

 

Answer 1

【答案】

（1）a²﹣b²  （2）a﹣b （a+b）（a﹣b） （3）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

【解析】

試題分析：（1）邊長為a的正方形的面積減去邊長為b的正方形的面積即可；

（2）根據圖形求出長方形的長和寬，根據面積公式求出即可；

（3）根據陰影部分的面積相等求出即可．

解：（1）圖中陰影部分的面積是：a²﹣b^2，故答案為：a²﹣b²．

（2）由圖象可知：這個長方形的寬是：a﹣b，長方形的面積是：（a+b）（a﹣b），

故答案為：a﹣b，（a+b）（a﹣b）．

（3）根據陰影部分的面積相等，

∴（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²，

故答案為：（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²．

考點：平方差公式的幾何背景

點評：本題考查了平方差公式的應用，解此題的關鍵是能根據面積公式求出各個部分的面積，題型較好，難度適中，是一道不錯的題目，通過此題能培養學生的觀察能力．