Question

12．下列各式的乘積結果不含根式的是（　　）

• A． 2$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{3}$×$3\sqrt{2}$
• C． （$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）×$[-（\sqrt{3}+\sqrt{2}）]$
• D． $\sqrt{3a-4b}•\sqrt{3a+4b}$

Answer 1

分析 利用二次根式混合運算的方法逐一計算出結果，進一步找出不含根式的算式即可．

解答 解：A、2$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$=10，符合題意；
B、2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{2}$=6$\sqrt{6}$，不合題意；
C、（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）×$[-（\sqrt{3}+\sqrt{2}）]$=-5-2$\sqrt{6}$，不合題意；
D、$\sqrt{3a-4b}$•$\sqrt{3a+4b}$=$\sqrt{9{a}^{2}-16{b}^{2}}$，不合題意．
故選：A．

點評 此題考查二次根式的混合運算，掌握運算的方法與化簡的方法是解決問題的關鍵．