Question

7．閱讀理解：將一個正整數分成若干個連續整數的和．
例：①15=3×5  15=4+5+6 或15=1+2+3+4+5
②10=5×2      10=1+2+3+4
③8=2×2×2（無奇因數） 8不能拆分成若干個連續整數之和
試將下列各整數進行拆分：
①2005   ②2008   ③64．

Answer 1

分析 根據題意可知，將數字分解質因數，若含奇因數則可拆分成若干個連續整數之和，否則不能拆分，此題得解．

解答 解：根據題意可知，將已知數分解質因數，若含奇因數則可拆分成若干個連續整數之和，否則不能拆分．
①∵2005=5×401，
∴2005=399+400+401+402+403，
②∵2008=2×2×2×251，
2008=1+2+3+…+61+62，
③∵64=2×2×2×2×2×2，
∴64不能拆分成若干個連續整數之和

點評 本題考查了分解質因數，解題的關鍵是會利用分解質因數來解決問題．