【題目】某學校組織了“熱愛憲法，捍衛憲法”的知識競賽，賽后發現所有學生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統計圖表，請你根據統計圖表解答下列問題．
（1）此次抽樣調查的樣本容量是_________；
（2）寫出表中的a=_____，b=______，c=________；
（3）補全學生成績分布直方圖；
（4）比賽按照分數由高到低共設置一、二、三等獎，若有25%的參賽學生能獲得一等獎，則一等獎的分數線是多少？
【答案】（1）200；（2）62，0.06，38；（3）見解析；（4）80
【解析】
（1）根據統計圖中的數據可以求得此次抽樣調查的樣本容量；
（2）根據統計圖中的數據可以求得a、b、c的值；
（3）根據（2）中a、c的值可以將統計圖補充完整；
（4）根據表格中的數據可以求得一等獎的分數線．
解：（1）16÷0.08=200，
故答案為：200；
（2）a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案為：62，0.06，38；
（3）由（2）知a=62，c=38，
補全的條形統計圖如右圖所示；
（4）d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等獎的分數線是80．
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【題目】用“”規定一種新運算：對于任意有理數a和b，規定ab＝ab+2ab+a． 如：13＝1×3+2×1×3+1＝16
（1）求3（﹣1）的值；
（2）若（a+1）2＝36，求a的值；
（3）若m＝2x，n＝（
x）3（其中x為有理數），試比較m、n的大�。�
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點
，
，將線段
沿著
軸向右平移至
，使點
與點
對應，點
與點
對應，連接
.
（1）若
，
滿足
.
①填空：
_______，
_______；
②若面積關系
成立，則點的坐標為_______；
（2）
平分
，
平分
，，相交于點
，判斷
的大小，并說明理由.
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【題目】如圖所示已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示：
（1）填空：a．b之間的距離為 ；b、c之間的距離為 ；a、c之間的距離為 ；
（2）|a+b|-|c-b|+|b-a|；
（3）若c2=4，-b的倒數是它本身，a的絕對值的相反數是-2，求-a+2b-c-（a-4c-b）的值．
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【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當GB平分∠CGE時，BM=2
，AE=8，則ED=______．
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【題目】如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E點重合，折痕為MN，若tan∠AEN=
，DC+CE=10．
（1）求△ANE的面積；
（2）求sin∠ENB的值．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結論的個數是
A．4 B．3 C．2 D．1
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【題目】七（2）班組織學生參加秋季研學活動，該班將報名參加本次活動的學生分為甲、乙、丙三組.如圖，條形統計圖和扇形統計圖反映了學生參加研學活動的報名情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：
（1）七（2）班報名參加本次活動的總人數為？扇形統計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是多少度；
（2）補全條形統計圖；
（3）研學活動中需將三組并成兩組，若將乙組學生分配到甲組和丙組，乙組學生怎樣分配才能使甲組學生數是丙組的三分之二？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，∠BED的平分線交BC于點F，若AB=3，BC=8，則FC的長度為（ �。�
A. 6B. 5C. 4D. 3
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