Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，將線段沿著軸向右平移至，使點與點對應，點與點對應，連接.

（1）若，滿足.

①填空：_______，_______；

②若面積關系成立，則點的坐標為_______；

（2）平分，平分，，相交于點，判斷的大小，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）①②D（8,8）（2）45°

【解析】

（1）①根據非負數相加等于零，可知它們本身等于零，即可得出答案.

②根據“”可得四邊形OCDB的面積，再根據BD=AC，進而得出OC=4，所以BD=8即可得出坐標

（2）根據平行線的性質可知∠ABE=∠BEF，∠FED=∠EDC，∠ABD＋∠BDC=180°，再根據“平分，平分”，即可得出結論

（1）①∵

∴

∴

②∵點，

∴OA= ，OB=8

∵

∴ =48

∵由題意可知BD=AC

∴

∴OC=4

∴BD=8

∴D（8,8）

（2）

過E 作EF∥BA交BD于F點

由題意可知EF∥BA∥DC

∴∠ABE=∠BEF，∠FED=∠EDC，∠ABD＋∠BDC=180°

∵平分，平分

∴∠ABE= ∠ABO，∠EDC= ∠BDC

∴∠BED= =