【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，∠BED的平分線交BC于點F，若AB=3，BC=8，則FC的長度為（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【答案】D
【解析】
根據矩形點的性質可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的長度，再根據勾股定理列式求出BE的長，然后根據角平分線的定義求出∠BEF=∠DEF，根據兩直線平行，內錯角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根據等角對等邊可得BE=BF，然后根據FC=BC-BF代入數據計算即可得解．
解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，
∵E為AD的中點，
∴AE=
AD=×8=4，
在Rt△ABE中，
，
∵EF是∠BED的角平分線，
∴∠BEF=∠DEF，
∵AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF，
∴BEF=∠BFE，
∴BE=BF，
∴FC=BC-BF=8-5=3．
故選：D．
階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校組織了“熱愛憲法，捍衛憲法”的知識競賽，賽后發現所有學生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統計圖表，請你根據統計圖表解答下列問題．
（1）此次抽樣調查的樣本容量是_________；
（2）寫出表中的a=_____，b=______，c=________；
（3）補全學生成績分布直方圖；
（4）比賽按照分數由高到低共設置一、二、三等獎，若有25%的參賽學生能獲得一等獎，則一等獎的分數線是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某網絡約車公司近期推出了“520專享”服務計劃，即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客戶投訴”，為進一步提升服務品質，公司監管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數據，這些里程數據均不超過25(千米)，他從中隨機抽取了200個數據作為一個樣本，整理、統計結果如下表，并繪制了不完整的頻數分布直方圖．
組別 | 單次營運里程“x”(千米) | 頻數 |
第一組 | 0＜x≤5 | 72 |
第二組 | 5＜x≤10 | a |
第三組 | 10＜x≤15 | 26 |
第四組 | 15＜x≤20 | 24 |
第五組 | 20＜x≤25 | 30 |
根據以上信息，解答下列問題：
(1)表中a= ，樣本中“單次營運里程”不超過15千米的頻率為 ；
(2)請把頻數分布直方圖補充完整；
(3)估計該公司5000個“單次營運里程”超過20千米的次數．(寫出解答過程)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC
其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
（1）求∠CBD的度數；
（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學九年級開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）班、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出5名選手的復賽成績（滿分100分）如圖所示．
根據圖中數據解決下列問題：
（1）九（1）班復賽成績的眾數是 分，九（2）班復賽成績的中位數是 分；
（2）請你求出九（1）班和九（2）班復賽的平均成績和方差，并說明哪個班的成績更穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線
與雙曲線
交于
、
兩點，與
軸交于點
，與
軸交于點
，已知點
、點
．
（1）求直線
和雙曲線的解析式；
（2）將
沿直線翻折，點
落在第一象限內的點
處，直接寫出點的坐標；
（3）如圖2，過點作直線
交軸的負半軸于點
，連接
交軸于點
，且
的面積與
的面積相等．
①求直線的解析式；
②在直線上是否存在點
，使得
？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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