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如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6.沿DE折疊,使得點A與點B重合,則折痕DE的長為______.
由題意可得,BE平分∠ABC,DE=CE
又∠A=30°,AC=6
可得DE=
1
2
AE
∴DE=
1
2
(6-DE)
則DE=2.
故答案為2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,BC=2cm,則AD=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1,…,如此作下去,若OA=OB=1,則第n個等腰直角三角形的面積Sn=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰直角△ABC,BC=9,從中裁剪正方形DEFG,其中邊DE落在斜邊BC上,點F、G分別在直角邊AC、AB上.按照同樣的方式在余下的三個等腰直角三角形中繼續裁剪,如此一直操作下去,若要求裁剪出的正方形的邊長大于1,那么共可剪出幾個正方形?(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的中線,若AB=8,則CD的長是(  )
A.6B.5C.4D.3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,已知點D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M為EC的中點.
(1)求證:△BMD為等腰直角三角形.(思路點撥:考慮M為EC的中點的作用,可以延長DM交BC于N,構造△CMN≌△EMD,于是ED=CN=DA,即可以證明△BND也是等腰直角三角形,且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了.)請你完成證明過程.
(2)將△ADE繞點A再逆時針旋轉90°時(如圖②所示位置),△BMD為等腰直角三角形的結論是否仍成立?若成立,請證明:若不成立,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果直角三角形的一條直角邊長為6厘米,這條直角邊所對的角是60°,則這個直角三角形斜邊上的高為______厘米.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,則∠BCD=______,BC=______BD,AD=______BD.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等腰三角形ABC中,BC為腰,AD⊥BC于點D,若AD=
1
2
BC,則等腰三角形ABC的頂角度數為(  )
A.30°B.30°或150°C.45°或15°D.45°或30°

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同步練習冊答案
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