Question

一個圓錐的高為3

3

，側面展開圖是半圓，則圓錐的側面積是______．

Answer 1

設底面半徑為r，母線長為R，則底面周長=2πr，即展開后的弧長為2πr，
∵展開后的側面積為半圓，
∴側面積為：

1

2

πR²，
∴側面積=

1

2

×2πrR=

1

2

πR²，
∴R=2r，
由勾股定理得，R²=（

R

2

）²+（3

3

）²，
∴R=6，r=3，
∴圓錐的側面積=18π．