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如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交BC于D,M是BC的中點,若∠BAD=30°,則圖中等于30°的角的個數是( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

D

【解析】

試題分析:本題先運用線段垂直平分線的性質得出∠BAD=∠ABD=∠C,又因為△ABC為等腰三角形可得AM⊥BC,然后證得△ADM∽△ACM,然后可求解.

【解析】
已知AB的垂直平分線交BC于D可得∠BAD=∠B=30°

又因為△ABC為等腰三角形,所以∠BAD=∠ABD=∠C

M為等腰三角形△ABC的中線,故AM⊥BC

∴△ADM∽△ACM,

∴∠DAM=∠C=30°.

故選D.

練習冊系列答案
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A.14 B.16 C.10 D.14或16

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