Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P₁，以B為對稱中心作點P₁的對稱點P₂，以C為對稱中心作點P₂的對稱點P₃，以D為對稱中心作點P₃的對稱點P₄，…，重復操作依次得到點P₁，P₂，…，則點P₇的坐標是（  ）

A．（7，6）

B．（-2，0）

C．（4， 2）

D．（-10，0）

Answer 1

D

根據題意，以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P₁，即A是PP₁的中點，
又由A的坐標為（1，1），
結合中點坐標公式可得點P₁的坐標是（2，0）；
同理可得：點P₂的坐標是（2，-2），
點P₃的坐標是（-6，0），
點P₄的坐標是（4，2），
進而可得：P₅-（-2，0），P₆（6，-2），P₇（-10，0），P₈（8，2），P₉（-6，0）；故選D