Question

如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為4cm和寬為2cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為多少cm．

Answer 1

分析：要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．

解答：解：如下圖所示：

∵長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm．
∴PA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm，
∴PQ=

PA2+AQ2

=13cm．
∴螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為13cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短，以及如何把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形，難度一般．