Question

小明做了一個如圖所示的“風箏”骨架，其中AB＝AD，CB＝CD．

(1)八年級王云同學觀察了這個“風箏”骨架后，他認為AC⊥BD，垂足為點E，并且BE＝ED，你同意王云的判斷嗎？為什么？

(2)設AC＝a，BD＝b，請用含a，b的式子表示四邊形ABCD的面積．

Answer 1

答案：
解析：

(1)可證△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∠BCA＝∠DCA，則在等腰△ABD和等腰△BCD中，由“三線合一”的性質可得：AC⊥BD，BE＝ED，因此我同意王云的判斷． 　　(2)S四邊形ABCD＝ab．