Question

1．如圖，一個瓶子的容積為1L，瓶內裝著一些溶液．當瓶子正放時，瓶內溶液的高度為30cm，將瓶子倒放時，空余部分的高度為10cm．現將瓶內的溶液全部倒入一個圓柱形的杯子里，杯內溶液的高度為15cm，則圓柱形杯子的內底面半徑約為（　　）

• A． 2.8cm
• B． 4.0cm
• C． 5.0cm
• D． 6.2cm

Answer 1

分析 設溶液的體積為x升，那么空余部分的體積為$\frac{1}{3}$x升，列出x的一元一次方程，求出x的值，再利用圓柱的體積計算公式求出圓柱杯子的底面半徑．

解答 解：設溶液的體積為x升，那么空余部分的體積為$\frac{1}{3}$x升，依題意得
x+$\frac{1}{3}$x=1，
x=0.75．
設圓柱形杯子的內底面半徑約為acm，
則15πa²=0.75×1000，
解得a=4，
答：形杯子的內底面半徑約為4cm，
故選B．

點評 本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．此題還有注意單位的統一．