Question

15．計算
（1）$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$          
（2）（1-$\sqrt{5}$）（1+$\sqrt{5}$）+（1+$\sqrt{5}$）²．

Answer 1

分析 （1）先進行二次根式的除法運算，然后化簡后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式計算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{24÷3}$
=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$；
（2）原式=1-5+1+2$\sqrt{5}$+5
=2+2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．