Question

4．若二次函數y=x²-x-2的函數值小于0，則x的取值范圍是-1＜x＜2．

Answer 1

分析 根據函數解析式可以確定圖象與x軸的交點是（-1，0），（2，0），又當y＜0時，圖象在x軸的下方，由此可以確定x的取值范圍．

解答 解：當y=0時，即x²-x-2=0，
∴x₁=-1，x₂=2，
∴圖象與x軸的交點是（-1，0），（2，0），
當y＜0時，圖象在x軸的下方，
此時-1＜x＜2．
故填空答案：-1＜x＜2．

點評 本題考查了拋物線和x軸交點的問題，解答此題的關鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出當y＜0時，自變量x的范圍，鍛煉了學生數形結合的思想方法．