Question

2．計算：
（1）$\frac{{a}^{2}-6a+9}{4-{b}^{2}}÷\frac{3-a}{2+b}•\frac{{a}^{2}}{3a-9}$
（2）（$\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{{x}^{2}-4}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-3．

Answer 1

分析 （1）首先把分子和分母分解因式，把除法轉化為乘法，然后進行約分即可求解；
（2）首先把括號內的分式通分相加，把除法轉化為乘法，然后進行乘法運算即可化簡，再代入數值計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a-3）^{2}}{（2+b）（2-b）}$•$\frac{2+b}{3-a}$•$\frac{{a}^{2}}{3（a-3）}$
=$\frac{{a}^{2}}{3（2-b）}$；
（2）原式=$\frac{（x-2）^{2}+4x}{{x}^{2}-4}$•（x²-4）
=（x-2）²+4x
=x²-4x+4+4x
=x²+4．
當x=-3時，原式=9+4=13．

點評 本題考查了分式的混合運算，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．