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13．給出下列命題：
①垂直于弦的直線平分弦；
②平分弦的直徑必垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；
③相等的弦所對的圓心角相等；
④等弧所對的圓心角相等；
其中正確的命題有（　�。�

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

分析根據垂徑定理和圓心角、弧、弦之間的關系定理進行判斷即可．

解答解：垂直于弦的直徑平分弦，①錯誤；
平分弦（不是直徑）的直徑必垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，②錯誤；
在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，③錯誤；
等弧所對的圓心角相等，④正確；
故選：D．

點評本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，掌握垂徑定理及其推論和圓心角、弧、弦之間的關系定理是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以AB為直徑的⊙O過點D，點M是BC邊上一點（點M不與B，C重合），過點M作BC的垂線MN，交CD邊于點N．
（1）求AD的長；
（2）當點N在⊙O上時，求證：直線MN是⊙O的切線；
（3）以CN為直徑作⊙P，設BM=x，⊙P的直徑為y，
①求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
②當BM為何值時，⊙P與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸交于點O、M．對稱軸為直線x=2，以OM為直徑作圓A，以OM的長為邊長作菱形ABCD，且點B、C在第四象限，點C在拋物線對稱軸上，點D在y軸負半軸上；
（1）求證：4a+b=0；
（2）若圓A與線段AB的交點為E，試判斷直線DE與圓A的位置關系，并說明你的理由；
（3）若拋物線頂點P在菱形ABCD的內部且∠OPM為銳角時，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在平面直角坐標系中，點M的坐標為（3，0），以點M為圓心，5為半徑的圓與坐標軸分別交于點A、B、C、D．
（1）△AOD與△COB相似嗎？為什么？
（2）如圖2，弦DE交x軸于點P，且BP：DP=3：2，求tan∠EDA；
（3）如圖3，過點D作⊙M的切線，交x軸于點Q．點G是⊙M上的動點，問比值$\frac{GO}{GQ}$是否變化？若不變，請求出比值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．化簡求值．
3x²y-[2xy²-6（xy-$\frac{1}{2}$x²y）+4xy]-2xy，其中3（x+2）²+|y-1|=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中是真命題的是（　　）

	A．	算術平方根等于自身的數只有1
	B．	$\sqrt{\frac{1}{2}}$是最簡二次根式
	C．	有一個角等于60°的三角形是等邊三角形
	D．	兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．矩形ABCD中，AB=5，BC=13，E為CD邊上一點，將矩形沿直線BE折疊．
（1）使點C落在AD邊上C′處（如圖1），求DE的長；
（2）使點C落在BD邊上C′處（如圖2），求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）$\frac{{a}^{2}-6a+9}{4-^{2}}÷\frac{3-a}{2+b}•\frac{{a}^{2}}{3a-9}$
（2）（$\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{{x}^{2}-4}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．計算：
（1）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
（2）（$\sqrt{24}$+3$\sqrt{\frac{1}{6}}$）÷$\sqrt{2}$．

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