Question

8．如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形DEFG的邊長均為8cm，EF與AC在同一條直線上，開始時點A與點F重合，讓△ABC向左移動，運動速度為1cm/s，最后點A與點E重合．
（1）試寫出兩圖形重疊部分的面積y（cm²）與△ABC的運動時間x（s）之間的關系式；
（2）當點A向左運動2.5s時，重疊部分的面積是多少？

Answer 1

分析 （1）重合部分是等腰直角三角形，利用直角三角形的面積公式即可求解；
（2）把x=2代入（1）得到的函數解析式即可求解．

解答 解（1）重疊部分的面積y與線段AF的長度x之間的函數關系式為y=$\frac{1}{2}$x²．
（2）當點A向左移動2cm，即x=2cm，
當x=25時，y=$\frac{1}{2}$×2.5²=3.125（cm²）．
所以當點A向左移動2.5cm時，重疊部分的面積是3.125cm²．

點評 本題考查了求函數的解析式以及代數式求值，理解重合部分是等腰直角三角形是關鍵．