Question

4．如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）
（1）把△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁；
（2）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₁所經(jīng)過(guò)的弧形路徑長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）分別畫出A、B、C三點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．
（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=$\frac{nπr}{180}$，計(jì)算即可．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，


（2）∵OB=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₁所經(jīng)過(guò)的弧形路徑長(zhǎng)=$\frac{90•π•\sqrt{13}}{180}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軌跡等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，記住弧長(zhǎng)公式，屬于中考常考題型．