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15．如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A（-2，5）的對應點A′的坐標是（　　）
A．（5，2）B．（2，5）C．（2，-5）D．（5，-2）

分析 根據旋轉的性質和點A（-2，5）可以求得點A′的坐標．

解答 解：作AD⊥x軸于點D，作A′D′⊥x軸于點D′，
則OD=A′D′，AD=OD′，OA=OA′，
∴△OAD≌△A′OD′（SSS），
∵A（-2，5），
∴OD=2，AD=5，
∴點A′的坐標為（5，2），
故選A．

點評 本題考查坐標與圖形變化-旋轉，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

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5．我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節的祝賀．比如下列圖案分別表示“福”、“祿”、“壽”、“喜”，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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6．已知：如圖所示，AB=AC，CE與BF相交于點D，且BD=CD．求證：DE=DF．

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3．計算：12×（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）．

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10．（1）計算：1122-113×111．
（2）解方程：$\frac{3}{x-2}$=$\frac{1}{x+2}$．

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20．如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，把線段AE沿EC方向平移，使得點E與點C重合，得到線段CF．
（1）在圖中畫出線段CF．
（2）線段AE還可以通過一次的圖形變換（軸對稱或旋轉）得到線段CF嗎？試作簡要說明．
（3）若AE=13，AD=12，直接寫出線段EF的長．

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7．已知：△ABC．
（1）求作：△ABC的外接圓，請保留作圖痕跡；
（2）至少寫出兩條作圖的依據．

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4．如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）
（1）把△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B1C1；
（2）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B旋轉到B1所經過的弧形路徑長．

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20．某企業有員工300人，生產A種產品，平均每人每年可創造利潤m萬元（m為大于零的常數）．為減員增效，決定從中調配x人去生產新開發的B種產品．根據評估，調配后，繼續生產A種產品的員工平均每人每年創造的利潤可增加20%，生產B種產品的員工平均每人每年可創造利潤1.54m萬元．
（1）調配后，企業生產A種產品的年利潤為1.2（300-x）m 萬元，企業生產B種產品的年利潤為1.54mx 萬元（用含x和m的代數式表示）．若設調配后企業全年總利潤為y萬元，則y關于x的函數解析式為y=360m+0.34mx．
（2）若要求調配后，企業生產A種產品的年利潤不小于調配前企業年利潤的$\frac{4}{5}$，生產B種產品的年利潤大于調配前企業年利潤的$\frac{1}{2}$，應有哪幾種調配方案？請設計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時，運算過程可保留3個有效數字）．

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