Question

閱讀：如圖1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．這是一個(gè)有用的結(jié)論，請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論，在圖2的四邊形ABCD內(nèi)引一條和一邊平行的直線，求∠A+∠B+∠C+∠D的度數(shù)．

Answer 1

解：作DE∥AB，交BC于E，由題意，∠DEB=∠C+∠EDC，
∴∠A+∠ADE=180°，∠B+∠DEB=180°，
則∠A+∠B+∠C+∠ADC
=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE
=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE
=360°．

分析：作DE∥AB，交BC于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際上是三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)，利用平行線的性質(zhì)和平角的概念即可求解．