Question

閱讀：如圖，CE∥AB，

∴∠1=∠A，∠2=∠B.

∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，這是一個(gè)有用的事實(shí)，請(qǐng)用這個(gè)事實(shí)，在如圖5-102四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出∠A+∠B+∠C+∠D的度數(shù).

 

Answer 1

【答案】

360°

【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理。作DE∥AB，交BC于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解．

作DE∥AB，交BC于E，由題意，∠DEB=∠C+∠EDC，

則∠A+∠B+∠C+∠ADC

=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE

=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE

=360°．