Question

30、閱讀：如圖1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．這是一個有用的結論，請用這個結論，在圖2的四邊形ABCD內引一條和一邊平行的直線，求∠A+∠B+∠C+∠D的度數．

Answer 1

分析：可連接BD，作CE∥BD，則有∠DCF=∠1+∠2=∠CBD+∠BDC，再由題中的結論即可求出答案．

解答：解：由題意中的結論知，三角形的內角和等于一個平角的度數，為180度．連接BD，作CE∥BD．
則有∠DCF=∠1+∠2=∠CBD+∠BDC，
∴∠BCD+∠1+∠2=∠CBD+∠BDC+∠BCD=180°，
∴∠A+∠ABC+∠BCD+∠ADC=180°×2=360°．

點評：本題實際上是三角形內角和定理和四邊形內角和定理的推導，利用平行線的性質和平角的概念即可求解．