閱讀：如圖1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．這是一個有用的結論，請用這個結論，在圖2的四邊形ABCD內引一條和一邊平行的直線，則∠A+∠B+∠C+∠D=

360

度．

分析：可連接BD，作CE∥BD，則有∠ACF=∠1+∠2=∠CBD+∠BDC，再由題中的結論知，即可求出答案．

解答：解：由題意中的結論知，三角形的內角和等于一個平角的度數，為180度，連接BD，作CE∥BD，則有∠DCF=∠1+∠2=∠CBD+∠BDC，

∴∠BCD+∠1+∠2=∠CBD+∠BDC+∠BCD=180°，
∴∠A+∠ABC+∠BCD+∠ADC=180°×2=360°．

點評：本題實際上是三角形內角和定理和四邊形內角和定理的推導，利用平行線的性質和平角的概念即可求解．

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30、閱讀：如圖1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．這是一個有用的結論，請用這個結論，在圖2的四邊形ABCD內引一條和一邊平行的直線，求∠A+∠B+∠C+∠D的度數．

科目：初中數學 來源：2012年人教版七年級下第五章第三節平行線的性質（1）練習卷（解析版） 題型：解答題

閱讀：如圖，CE∥AB，

∴∠1=∠A，∠2=∠B.

∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，這是一個有用的事實，請用這個事實，在如圖5-102四邊形ABCD內引一條和邊平行的直線，求出∠A+∠B+∠C+∠D的度數.

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀：如圖1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．這是一個有用的結論，請用這個結論，在圖2的四邊形ABCD內引一條和一邊平行的直線，求∠A+∠B+∠C+∠D的度數．

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