Question

如圖，?ABCD的周長為16cm，AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的對角線互相平分，可得OA=OC，又因為OE⊥AC，可得OE是線段AC的垂直平分線，可得AE=CE，即可求得△DCE的周長．
解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴OA=OC；
∵OE⊥AC，
∴AE=EC；
∵?ABCD的周長為16cm，
∴CD+AD=8cm；
∴△DCE的周長=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．
故選C．
點評：此題主要考查平行四邊形的性質和中垂線的性質．