Question

9．一只不透明的箱子里共有3個乒乓球，把它們的分別編號為A、B、C，這些球除編號不同外其余都相同，從箱子中隨機摸出一個球，記錄下編號后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球并記錄下編號．
（1）用樹狀圖或列表法舉出所有可能出現的結果；
（2）求兩次摸出的球都是編號為C的球的概率．

Answer 1

分析 （1）直接畫樹狀圖或列表法舉出所有可能出現的結果即可；
（2）由（1）中的樹狀圖，找到兩次摸出的球都是編號為C的球的情況數，然后利用概率公式求解即可．

解答 解：
（1）設編號為A、B、C分別為1，2，3畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知所有可能出現的結果共9種；
（2）由（1）中考共有9種等可能的結果，兩次摸出的球都是編號為C的球的情況數是1種，
所以其概率為$\frac{1}{9}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．