Question

（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F．
（1）求的值；
（2）若，請(qǐng)用來(lái)表示．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)AB∥CD和平行線分線段成比例定理得出；
（2）根據(jù)平行四邊形法則得到，結(jié)合（1）的結(jié)論，即可用來(lái)表示．
解答：解：（1）∵AB：CD=4：3，E是CD的中點(diǎn)，
∴AB：CE=8：3，（2分）
又∵AB∥CD，
∴．（2+1分）

（2）∵AB∥CD，AB：CD=4：3，，
∴，（2分）
∴，（1分）
又，則，（1分）
∴．（1分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量，利用勾股定理和平行線分線段成比例定理是解答此類(lèi)題目的常用方法．