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（2011•黃浦區一模）如果將函數y=2x²+3的圖象向上平移2個單位，那么所得圖象的函數解析式是．

【答案】分析：按照“左加右減，上加下減”的規律解答．
解答：解：∵圖象沿y軸向上平移2個單位，
∴y=2x²+5．故所得圖象的函數解析式是：y=2x²+5．
故答案為y=2x²+5．
點評：主要考查了函數圖象的平移，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式．

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（2011•黃浦區一模）已知二次函數y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函數圖象與x軸交點A、B（A在B的左邊）的坐標；
（2）若此二次函數圖象與y軸交于點C、且△AOC∽△COB（字母依次對應）．
①求a的值；
②求此時函數圖象上關于原點中心對稱的兩個點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2011年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區一模）已知二次函數y=2x²+bx+c的圖象經過點（1，1）與（-1，9）．
（1）求此函數的解析式；
（2）用配方法求此函數圖象的頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：2011年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直線AD于點E．
（1）當點E與D恰好重合時，求AD的長；
（2）當點E在邊AD上時（E不與A、D重合），設AD=x，ED=y，試求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；
（3）問：是否可能使△ABE、△CDE與△BCE都相似？若能，請求出此時AD的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延長線上一點，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．
（1）求證：△ACE∽△ADC；
（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．

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