Question

設a、c為正整數，且c＞a，c²+15c-ac-15=25，則a可取的值為

 

．

Answer 1

分析：先把原方程化為兩個因式積的形式，再根據已知條件判斷出各因式的符號，列出方程組，求出a的值即可．

解答：解：原式可化為（c-a）（c+15）=25，
∵c＞a，
∴c-a＞0，
∴①

c-a=1 c+15=25

，解得

c=10 a=9

；
②

c-a=5 c+15=5

，解得

c=-10 a=-15

；
③

c-a=25 c+15=1

，解得

c=-14 a=-39

．
故a的值為：9．

點評：本題考查的是一元二次方程的實數根，根據題意把原方程分解為兩個因式積的形式是解答此題的關鍵．