Question

分解下列因式：
（1）a⁴-a²
（2）1-4x²+4xy-y²．

Answer 1

（1）解：a⁴-a²
=a²（a²-1）
=a²（a+1）（a-1）；

（2）解：1-4x²+4xy-y²
=1-（4x²-4xy+y²）
=1-（2x-y）²，
=[1+（2x-y）][1-（2x-y）]
=（1+2x-y）（1-2x+y）．
分析：（1）先提公因式，再根據平方差公式分解第二個因式ik；
（2）先分組（把后三項分成一組，括號前是負號），再把后三項分解因式，最后根據平方差公式分解因式即可．
點評：本題考查了因式分解（分組分解法、公式法、提公因式法），主要考查學生分解因式的能力，兩小題都比較典型，是一道比較好的題目．