Question

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移4個單位，再向上平移2個單位后的圖形△DEF點A的對應點D的坐標為______；
（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C；
（3）求（2）中線段CA在旋轉過程中A點所走路徑的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）將點A先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，即可得出對應點點D的坐標；
（2）根據旋轉三要素，然后畫出圖形即可．
（3）根據弧長公式進行計算即可．
解答：解：（1）點A的坐標為（0，4），先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，可得點D的坐標為（4，6）；
（2）所畫圖形如下：

（3）由題意得：CA=3，∠ACA'=90°，
故點A旋轉所走的路程==π．
點評：此題考查了旋轉作圖、弧長的計算公式及平移的知識，注意熟練記憶旋轉的三要素，尋找對應點，另外要熟練記憶弧長的計算公式，難度一般．