Question

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A₁的坐標為（4，7），將△ABC平移到△A₁B₁C₁，使點A變換為點A₁，點B₁、C₁分別是點B、C的對應點．
（1）請畫出△A₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標

 

；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析：（1）根據A點坐標的平移得出B點的平移方法，即可得出B′點的坐標；
（2）根據△ABC的面積即可得出△A₁B₁C₁的面積．

解答：解：（1）如圖所示：
∵點A₁的坐標為（4，7），點A的坐標為（0，4），
∴圖象向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，
∵B點坐標為：（3，3），
∴B₁坐標為（7，6），
故答案為：（7，6）；

（2）∵△ABC的面積為：

1

2

×BC×3=

1

2

×2×3=3，
∴即可得出△A₁B₁C₁的面積為：3．

點評：此題主要考查了圖象的平移以及三角形面積求法，根據已知得出三角形的底與高是解題關鍵．