Question

14．某射擊隊準備要從甲、乙兩名隊員中選派一人參加設計比賽，兩人在相同條件下，各打靶5次，成績如下（單位：環）
甲：6、8、9、9、8
乙：10、7、7、7、9．
你認為應選擇哪名隊員參加比賽？為什么？

Answer 1

分析 根據甲和乙的方差，選擇方差較小的同學即可．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{6+8+9+9+8}{5}$=8，$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{10+7+7+7+9}{5}$=8，
S²_甲=$\frac{1}{5}$[（6-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（8-8）²]=1.2
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1.6；
由于兩隊員的平均數相同，又由于S²_甲＜S²_乙，甲隊員比較穩定，所以應該選擇甲隊員去參加比賽．

點評 本題考查平均數、方差的知識，解題的關鍵是掌握方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．