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15．已知：4x²y^1+a是關于x、y的5次單項式
（1）分別求下列代數式的值：①a³+1；②（a+1）（a²-a+1）
（2）由①、②你有什么發現或想法．

分析（1）先求出a的值，再代入求出即可；
（2）根據求出的結果得出即可．

解答解：（1）∵4x²y^1+a是關于x、y的5次單項式，
∴2+1+a=5，
解得：a=2，
①a³+1=2³+1=9；
②（a+1）（a²-a+1）=（2+1）×（2²-2+1）=9；

（2）由①、②可知：a³+1=（a+1）（a²-a+1）．

點評本題考查了單項式的次數、求代數式的值，能正確進行計算是解此題的關鍵．

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6．在實數0.333…，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$，-π，3.1415，2.010010001…（相鄰兩個1之間0的個數逐漸增加）中，無理數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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3．計算：
（1）（-2）^-2+（2012-π）⁰+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+|1-$\sqrt{3}$|；
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（2$\sqrt{3}$+1）（2$\sqrt{3}$-1）

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10．規定一種新運算：a*b=a²-b²，則2*3=-5．

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20．

如圖，已知∠AOB內部有順次的四條射線：OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC，OF平分∠DOB
（1）若∠AOB=160°，∠AOC=40°，求∠EOF的度數；
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（3）從（1）、（2）的結果，你能看出什么規律嗎？

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7．

在本次歐洲杯上有一精彩射門，如圖所示，進攻隊員站在點O處將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上）．足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間i（單位：s）之間滿足函數關系y=at²+5t+c．已知足球飛行1s時，離地面的高度為4m．
（1）足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系x=10t，已知球門的高度為2.44m．如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為30m．他能否將球直接射人球門？

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4．據有關實驗測定，當氣溫與人體正常體溫（37℃）的比值為黃金比時，人體感到最舒適，則這個氣溫約為（　　）

A．

26.8℃

B．

22.9℃

C．

21.2℃

D．

18.5℃

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