Question

計算：
（1）3（4x-3）-（5x-6）
（2）（25x²+15x³y-20x⁴）÷（-5x²）
先化簡，再求值：
（3）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=2005，y=2004．
分解因式：
（4）6xy²-9x²y-y³；            
（5）4+12（x-y）+9（x-y）²．

Answer 1

分析：（1）先去括號，再合并同類項；
（2）根據多項式除以單項式的法則計算；
（3）先根據完全平方公式、平方差公式去括號，再計算除法，最后把x、y的值代入計算即可；
（4）先提取公因式，再根據完全平方公式因式分解；
（5）把（x-y）看做一個整體，再利用完全平方公式因式分解．

解答：解：（1）原式=12x-9-5x+6
=7x-3；

（2）原式=-5-3xy+4x²；

（3）原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x
=（2x²-2xy）÷2x
=x-y，
當x=2005，y=2004時，原式=2005-2004=1；

（4）原式=-y（9x²-6xy+y²）
=-y（3x-y）²；

（5）原式=[3（x-y）+2]²
（3x-3y+2）²．

點評：本題考查了整式的混合運算、整式的化簡求值、因式分解，解題的關鍵是掌握有關運算法則，并注意對公式的使用．