Question

觀察下面的一列單項式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，…根據你發現的規律，第100個單項式為

-100x¹⁰⁰

；第n個單項式為

（-1）ⁿ⁺¹nxⁿ

．

Answer 1

分析：根據單項式系數與指數的變化，可判斷單項式．

解答：解：第100 個單項式為：（-1）¹⁰⁰⁺¹•100•x¹⁰⁰=-100x¹⁰⁰，
第n個單項式為：（-1）ⁿ⁺¹•n•xⁿ，
故答案為：-100x¹⁰⁰，（-1）ⁿ⁺¹•n•x．

點評：本題考查了單項式，觀察一列單項式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，…發現系數及指數的變化規律是解題關鍵．