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24、觀察下面的一列單項式:x,-2x2,4x3,-8x4,…根據你發現的規律,第7個單項式為
64x7
;第n個單項式為
(-2)n-1xn
分析:要看各單項式的系數和次數與該項的序號之間的變化規律.本題中,奇數項符號為正,數字變化規律是2n-1,字母變化規律是xn
解答:解:由題意可知第n個單項式是(-1)n-12n-1xn,第7個單項式為(-1)7-127-1x7
點評:確定單項式的系數和次數時,把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積,是找準單項式的系數和次數的關鍵.分別找出單項式的系數和次數的規律也是解決此類問題的關鍵.
練習冊系列答案
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20、觀察下面的一列單項式:x,-2x2,4x3,-8x4,…根據你發現的規律,第n個單項式為
(-1)n-12n-1xn

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12、觀察下面的一列單項式:-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根據其中的規律,得出的第10個單項式是(  )

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-32x6
;第2009個單項式為
22008x2009

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觀察下面的一列單項式:x,-2x2,3x3,-4x4,…根據你發現的規律,第100個單項式為
-100x100
-100x100
;第n個單項式為
(-1)n+1nxn
(-1)n+1nxn

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