Question

20、觀察下面的一列單項式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根據你發現的規律，第6個單項式為

-32x⁶

；第2009個單項式為

2²⁰⁰⁸x²⁰⁰⁹

．

Answer 1

分析：通過觀察題意可得：n為奇數時，單項式為正數．x的指數為n時，2的指數為（n-1）．由此可解出本題．

解答：解：依題意得：（1）n為偶數，單項式為：-2^（n-1）xⁿ；
∴第6個單項式為：-32x⁶，
（2）n為，奇數時，單項式為：2^（n-1）xⁿ．
第2009個單項式為：2²⁰⁰⁸x^2009．
故答案為：：-32x⁶，，2²⁰⁰⁸x²⁰⁰⁹．

點評：確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．分別找出單項式的系數和次數的規律也是解決此類問題的關鍵．