Question

20、觀察下面的一列單項式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根據你發現的規律，第n個單項式為

（-1）^n-12^n-1xⁿ

．

Answer 1

分析：要看各單項式的系數和次數與該項的序號之間的變化規律．本題中，奇數項符號為正，數字變化規律是2^n-1，字母變化規律是xⁿ．

解答：解：由題意可知第n個單項式是（-1）^n-12^n-1xⁿ．
故答案為：（-1）^n-12^n-1xⁿ．

點評：本題考查找規律，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．分別找出單項式的系數和次數的規律也是解決此類問題的關鍵．