Question

12、觀察下面的一列單項式：-x、2x²、-4x³、8x⁴、-16x⁵、…根據其中的規律，得出的第10個單項式是（　　）

A、-2⁹x¹⁰

B、2⁹x¹⁰

C、-2⁹x⁹

D、2⁹x⁹

Answer 1

分析：通過觀察題意可得：n為奇數時，單項式為負數．x的指數為n時，2的指數為（n-1）．由此可解出本題．

解答：解：依題意得：（1）n為奇數，單項式為：-2^（n-1）xⁿ；
（2）n為偶數時，單項式為：2^（n-1）xⁿ．
綜合（1）、（2），本數列的通式為：2^n-1•（-x）ⁿ，
∴第10個單項式為：2⁹x¹⁰．故選B．

點評：確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．分別找出單項式的系數和次數的規律也是解決此類問題的關鍵．