Question

8．設二次函數y=-x²+x+b（b＞0），當自變量為m時，其函數值大于0；當自變量為m-1、m+1時，其函數值分別為y₁，y₂，則（　　）

• A． y₁＞0，y₂＞0
• B． y₁＞0，y₂＜0
• C． y₁＜0，y₂＞0
• D． y₁＜0，y₂＜0

Answer 1

分析 利用自變量x取m時對應的值大于0，確定m-1、m+1的位置，進而確定函數值為y₁、y₂．

解答 解：∵當自變量為m時，其函數值大于0，
∴m-1的最大值在左邊交點之左，m+1的最小值在右邊交點之右．
∴點（m+1，0）與（m-1，0）均在交點之外，
∴y₁＜0、y₂＜0．
故選D．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點和二次函數圖象上的點的特征，解題的關鍵是確定點（m+1，0）與（m-1，0）均在交點之外．