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8．透明的口袋中有6個紅色的小正方體和若干個黃色的小正方體，這些小正方體除顏色外其他都相同．將口袋中的小正方體搖勻，從中一次摸出10個小正方體，求出其中紅色小正方體數量與10的比值，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程，共摸30次，紅色小正方體數量與10的比值的平均數為0.3，口袋中大約有14個黃色小正方體．

分析 先利用頻率估計概率得到摸到紅色小正方體的概率為0.3，然后根據概率公式可估計這個口袋中小正方體的總數量，再計算黃色小正方體的數量．

解答 解：因為將口袋中的小正方體搖勻，從中一次摸出10個小正方體，求出其中紅色小正方體數量與10的比值，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程，共摸30次，紅色小正方體數量與10的比值的平均數為0.3，
所以摸到紅色小正方體的概率為0.3，
所以可估計這個口袋中小正方體的總數量為6÷0.3=20（個），
則這個口袋中黃色小正方體的數量=20-6=14（個）．
故答案為14．

點評 本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．小明同學買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的5元紙幣為x張，根據題意，下面所列方程正確的是（　　）
A．x+5（x-12）=48B．x+5（12-x）=48C．5x+12（x-5）=48D．5x+（12-x）=48

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PD⊥AB，垂足為D，射線DP交$\widehat{AC}$于點E，交過點C的切線于點F．
（1）求證：FC=FP；
（2）若∠CAB=30°，當E是$\widehat{AC}$的中點時，判斷以A，O，C，E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知$\root{3}{x-1}$+1=x，求x的值．

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3．佳佳給出的解題過程：$\sqrt{6}$×2$\sqrt{3}$-$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$的解題過程：
$\sqrt{6}$×2$\sqrt{3}$-$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{6×3}$-$\sqrt{\frac{24}{3}}$          ①
=2$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$                 ②
=（2-1）$\sqrt{18-8}$        ③
=$\sqrt{10}$                         ④
（1）佳佳從③步開始產生錯誤；
（2）請你給出正確的解題過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0∴n=4，m=4．
∴（m-n）2+（n-4）2=0，
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最大邊c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
      分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等，因此，要證明AB=CD，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形．
       現給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中兩種對原題進行證明．

（1）延長DE到F，使得EF=DE              
（2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長線于F     
（3）過點C作CF∥AB交DE的延長線于F．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．點P（1，-2）關于x軸的對稱點是P1，P1的坐標為（　　）
A．（1，-2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（-2，-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動（A在B的左側，C在D的左側）．
（1）當D點與B點重合時，AC=6；
（2）點P是線段AB延長線上任意一點，在（1）的條件下，求PA+PB-2PC的值；
（3）M、N分別是AC、BD的中點，當BC=4時，求MN的長．

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