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如圖，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6，求△ABC的面積．
∵在△ABC中，AC=10，CD=8，AD=6
∴AD2+CD2=AC2，即62+82=102，
∴△ACD是直角三角形，
∴CD⊥AB，
∵在Rt△BCD中，CD=8，BC=17，
∴BD=
BC2-CD2
=
172-82
=15，
∴AD+BD=6+15=21，
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
（AD+BD）•AD=
1
2
×21×8=84．
答：△ABC的面積是84．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

學剪五角星：如圖，先將一張長方形紙片按圖①的虛線對折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛剪下展開即可得到一個五角星.如果想得到一個正五角星（如圖④），那么在圖③中剪下時，應使的度數為
A．　B．C．　　D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數據中能作為直角三角形的三邊長的是（　　）
A．5，11，13B．3，
2
，
5
C．9，12，15D．32，42，52

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若三角形的三邊a、b、c滿足|a-3|+（4-b）2+
c-5
=0，那么這個三角形是______三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果同時出發，則過3秒時，△BPQ的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
9
5
．
（1）求CD，AD的值；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形三邊長分別為3，4，5，那么它最長邊上的高為（　　）
A．3B．2.4C．1.2D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條線段的長為3cm和4cm，當第三條線段的長為______cm時，這三條線段能組成一個直角三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．
OA22=(
1
)2+1=2，S1=
1
2
；
OA32=12+(
2
)2=3，S2=
2
2
；
OA42=12+(
3
)2=4，S3=
3
2
…
（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變規律：OAn2=______；Sn=______．
（2）求出OA10的長．
（3）若一個三角形的面積是
5
，計算說明他是第幾個三角形？
（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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同步練習冊答案
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