Question

如圖所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果同時出發(fā)，則過3秒時，△BPQ的面積為______cm²．

Answer 1

設(shè)AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，
∵周長為36cm，
AB+BC+AC=36cm，
∴3x+4x+5x=36，
得x=3，
∴AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm，
∵AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
過3秒時，BP=9-3×1=6（cm），BQ=2×3=6（cm），
∴S_△PBQ=

1

2

BP•BQ=

1

2

×（9-3）×6=18（cm²）．