Question

8．已知a^m•aⁿ=a⁶，a^m÷aⁿ=a⁴，求mn的值．

Answer 1

分析 根據(jù)a^m•aⁿ=a⁶，a^m÷aⁿ=a⁴可得出m+n=6，m-n=4，然后求出m和n的值，再根據(jù)m和n的值求出mn的值即可．

解答 解：∵a^m•aⁿ=a⁶，a^m÷aⁿ=a⁴，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=6}\\{m-n=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=1}\end{array}\right.$，
∴mn=5×1=5．

點(diǎn)評 本題考查了同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)a^m•aⁿ=a⁶，a^m÷aⁿ=a^4求出出m+n=6，m-n=4，然后求出m和n的值．