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18．計算：2cos²30°-sin30°+$\frac{1}{{cot{{30}°}-2sin{{45}°}}}$．

分析根據特殊角三角函數值，可得答案．

解答解：原式=2×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{\sqrt{3}-2×\frac{\sqrt{2}}{2}}$
=1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$．

點評本題考查了特殊角三角函數值，熟記特殊角三角函數值是解題關鍵．

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8．已知a^m•aⁿ=a⁶，a^m÷aⁿ=a⁴，求mn的值．

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9．在下列各數中，屬于無理數的是（　　）

A．

4${\;}^{\frac{1}{2}}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\frac{22}{3}$

D．

$\root{3}{27}$

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6．已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=5，聯(lián)結BD，sin∠ABD=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．點P是射線BC上的一個動點（點P不與點B重合），聯(lián)結AP，與對角線BD相交于點E，聯(lián)結EC．
（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP=x，△PEC的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，求線段BP的長．