Question

19．我縣某服裝柜在銷售中發現：其專柜某款童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利．經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，又能盡量減少庫存，那么每件童裝應降價多少元？

Answer 1

分析 設每件童裝應降價x元，則每件童裝實際盈利（40-x）元．根據利潤=單件利潤×銷售數量即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，為了減少庫存，取其較大值即可．

解答 解：設每件童裝應降價x元，則每件童裝實際盈利（40-x）元．
由題意可得：（40-x）（20+2x）=1200，
整理得：x²-30x+200=0，
解得：x₁=10，x₂=20，
∵為擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，
∴當x=20時更符合題意．
∴每件童裝應降價20元．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元二次方程是解題的關鍵．