Question

將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作的次數是【    】

A．502     B．503      C．504       D．505

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】尋找規律：

第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形；

第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個正方形，

……，

以此類推，根據以上操作，第n次得到4n+1個正方形。

若第n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，解得：n=503。故選B。